ความหมายของเรขาคณิตวิเคราะห์
เรขาคณิตเป็นพื้นที่ภายในคณิตศาสตร์รับผิดชอบสำหรับการวิเคราะห์คุณสมบัติและการกระทำที่ถือตัวเลขทั้งในพื้นที่หรือในเครื่องบินในขณะที่ภายในรูปทรงเรขาคณิตที่เราหาชั้นเรียนที่แตกต่างกันเรขาคณิตอธิบายเครื่องบินเรขาคณิตเรขาคณิตพื้นที่เรขาคณิต projective และการวิเคราะห์ เรขาคณิต
สาขาเรขาคณิตที่วิเคราะห์รูปทรงเรขาคณิตผ่านระบบพิกัด
สำหรับส่วนของตนเรขาคณิตวิเคราะห์เป็นสาขาของรูปทรงเรขาคณิตที่เกี่ยวข้องกับการวิเคราะห์รูปเรขาคณิตจากระบบและการใช้วิธีการของพีชคณิตและการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์พิกัด
เราต้องบอกว่าสาขานี้เรียกอีกอย่างว่าเรขาคณิตคาร์ทีเซียนและเป็นส่วนหนึ่งของเรขาคณิตที่ใช้กันอย่างแพร่หลายในสาขาต่างๆเช่นฟิสิกส์และวิศวกรรม
ข้อเรียกร้องหลักของเรขาคณิตเชิงวิเคราะห์ประกอบด้วยการได้รับสมการของระบบพิกัดจากตำแหน่งทางภูมิศาสตร์ที่มีและเมื่อกำหนดสมการในระบบพิกัดแล้วการกำหนดตำแหน่งทางเรขาคณิตของจุดที่อนุญาตให้มีการตรวจสอบสมการที่กำหนด
มันควรจะตั้งข้อสังเกตว่าจุดบนเครื่องบินที่อยู่ในระบบการประสานงานจะถูกกำหนดโดยตัวเลขสองซึ่งเป็นที่รู้จักกันอย่างเป็นทางการเป็นพิกัดและพิกัดของจุด ด้วยวิธีนี้จำนวนจริงที่เรียงลำดับสองตัวจะสอดคล้องกับทุกจุดบนเครื่องบินและในทางกลับกันนั่นคือทุกคู่ของตัวเลขที่เรียงลำดับจะมีจุดบนระนาบ
ด้วยคำถามสองข้อนี้ระบบพิกัดจะสามารถรับความสอดคล้องระหว่างแนวคิดทางเรขาคณิตของจุดในระนาบกับแนวคิดเกี่ยวกับพีชคณิตของคู่ตัวเลขที่เรียงลำดับดังนั้นจึงใช้ฐานของเรขาคณิตเชิงวิเคราะห์
ในทำนองเดียวกันความสัมพันธ์ดังกล่าวจะช่วยให้เราสามารถกำหนดรูปทรงเรขาคณิตของระนาบได้โดยใช้สมการที่มีสองสิ่งที่ไม่รู้จัก
Pierre de Fermat และRené Descartes ผู้บุกเบิก
มาดูประวัติศาสตร์กันดีกว่าเพราะอย่างที่เรารู้คณิตศาสตร์และแน่นอนว่าเรขาคณิตก็เป็นวิชาที่บุรุษวิทยาศาสตร์และปัญญาชนหลายคนเข้าหาจากที่ห่างไกลซึ่งมีเครื่องมือเพียงไม่กี่อย่าง แต่มีความกระตือรือร้นและความร่ำรวยมากพอที่จะมีส่วนร่วมในสัมภาระมหาศาล ของข้อสรุปและหัวข้อเกี่ยวกับพวกเขาซึ่งต่อมาจะกลายเป็นหลักการและทฤษฎีที่ยังคงได้รับการสอนมาจนถึงทุกวันนี้
นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส Pierre de Fermat และRené Descartes เป็นสองชื่อที่อยู่เบื้องหลังและเชื่อมโยงอย่างใกล้ชิดกับสาขาเรขาคณิตนี้
ชื่อของเรขาคณิตคาร์ทีเซียนเกี่ยวข้องกับผู้บุกเบิกคนหนึ่งและเพื่อเป็นการยกย่องจึงได้ตัดสินใจตั้งชื่อแบบนั้น
ในกรณีของเดส์การ์ตส์เขามีส่วนร่วมสำคัญที่จะถูกทำให้เป็นอมตะในผลงานเรขาคณิตซึ่งจะออกในศตวรรษที่สิบเจ็ด ในด้านของแฟร์มาต์และเกือบจะไล่เลี่ยกับเพื่อนร่วมงานของเขาเขายังมีส่วนร่วมในงานของตัวเองผ่านงาน Ad locos planes et solidos isagoge
ปัจจุบันทั้งสองได้รับการยอมรับว่าเป็นนักพัฒนาที่ยอดเยี่ยมของสาขานี้อย่างไรก็ตามในช่วงเวลาของพวกเขาผลงานและข้อเสนอของแฟร์มาต์ได้รับการตอบรับดีกว่าผลงานของเดส์การ์ตส์
การมีส่วนร่วมที่ยอดเยี่ยมจากสิ่งเหล่านี้คือพวกเขาชื่นชมว่าสมการพีชคณิตสอดคล้องกับรูปทรงเรขาคณิตและนั่นหมายความว่าเส้นและรูปทรงเรขาคณิตบางอย่างสามารถแสดงเป็นสมการได้เช่นกันและในขณะเดียวกันก็สามารถแสดงสมการเป็นเส้นหรือรูปเรขาคณิตได้
ดังนั้นเส้นสามารถแสดงเป็นสมการพหุนามของระดับที่หนึ่งและวงกลมและรูปกรวยอื่น ๆ เป็นสมการพหุนามของระดับที่สอง
