ความหมายของพื้นที่ตัวอย่าง
ภายในสถิติความน่าจะเป็นพื้นที่ตัวอย่างถูกกำหนดให้เป็นชุดของผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดที่ได้รับเมื่อทำการทดลองแบบสุ่ม (ซึ่งไม่สามารถทำนายผลลัพธ์ได้)
ช่องว่างตัวอย่างที่ใช้บ่อยที่สุดคือตัวอักษรกรีกโอเมก้า: Ω ในตัวอย่างทั่วไปของช่องว่างตัวอย่างเราสามารถค้นหาผลลัพธ์ของการทอยเหรียญ (หัวและก้อย) หรือทอยลูกเต๋า (1, 2, 3, 4, 5 และ 6)
ช่องว่างตัวอย่างหลายรายการ
ในการทดลองหลายครั้งอาจเป็นกรณีที่ช่องว่างตัวอย่างที่เป็นไปได้หลายแห่งอยู่ร่วมกันโดยปล่อยให้ผู้ทำการทดลองเลือกสิ่งที่เหมาะสมกับพวกเขามากที่สุดตามความสนใจ
ตัวอย่างนี้จะเป็นการทดลองวาดไพ่จากสำรับไพ่โป๊กเกอร์มาตรฐาน 52 ใบ ดังนั้นหนึ่งในช่องว่างตัวอย่างที่สามารถกำหนดได้น่าจะเป็นชุดที่แตกต่างกันซึ่งประกอบเป็นสำรับ (โพดำ, ไม้กอล์ฟ, เพชรและหัวใจ) ในขณะที่ตัวเลือกอื่น ๆ อาจเป็นช่วงของไพ่ (ระหว่างสองถึงหกใบเป็นต้น ) หรือตัวเลขในสำรับ (แจ็คราชินีและราชา)
เราสามารถใช้คำอธิบายที่แม่นยำยิ่งขึ้นเกี่ยวกับผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ของการทดลองโดยการรวมช่องว่างหลาย ๆ ตัวอย่างเหล่านี้เข้าด้วยกัน (วาดรูปจากชุดของหัวใจ) ในกรณีนี้จะสร้างช่องว่างตัวอย่างเดียวซึ่งจะเป็นผลคูณคาร์ทีเซียนของช่องว่างก่อนหน้าสองช่อง
พื้นที่ตัวอย่างและการแจกแจงความน่าจะเป็น
วิธีการบางอย่างในสถิติความน่าจะเป็นสันนิษฐานว่าผลลัพธ์ที่แตกต่างกันที่จะได้รับจากการทดลองนั้นมีการกำหนดไว้เสมอเพื่อให้ทั้งหมดมีความน่าจะเป็นที่จะเกิดขึ้นเท่ากัน
อย่างไรก็ตามมีการทดลองที่ซับซ้อนมากโดยมีความซับซ้อนมากในการสร้างพื้นที่ตัวอย่างซึ่งผลลัพธ์ทั้งหมดมีความน่าจะเป็นเท่ากัน
ตัวอย่างกระบวนทัศน์คือการโยนเป๊กขึ้นไปในอากาศและสังเกตว่ามันตกลงมากี่ครั้งโดยให้ปลายชี้ลงหรือขึ้น ผลลัพธ์จะแสดงความเบ้อย่างชัดเจนดังนั้นจึงเป็นไปไม่ได้ที่จะชี้ให้เห็นว่าผลลัพธ์ทั้งสองมีความเป็นไปได้ที่จะเกิดขึ้นเท่ากัน
ความสมมาตรของความน่าจะเป็นเป็นสิ่งที่พบได้บ่อยที่สุดในการวิเคราะห์ปรากฏการณ์แบบสุ่ม แต่ไม่ได้หมายความว่าจะมีประโยชน์มากที่จะสามารถสร้างพื้นที่ตัวอย่างซึ่งผลลัพธ์จะใกล้เคียงกันเป็นอย่างน้อยเนื่องจากเงื่อนไขนี้เป็นพื้นฐานเพื่อให้การคำนวณง่ายขึ้น ของความน่าจะเป็น และถ้าผลการทดลองที่เป็นไปได้ทั้งหมดมีความเป็นไปได้ที่จะเกิดขึ้นเท่ากันการศึกษาความน่าจะเป็นก็จะง่ายขึ้นอย่างมาก
รูปภาพ: iStock - Moncherie
