ความหมายของ locus
ในพื้นที่ของเรขาคณิตเชิงวิเคราะห์แนวคิดของโลคัสเกี่ยวข้องกับการระบุหรือกำหนดพื้นผิวที่สร้างขึ้นบนแกนพิกัดจากสมการที่กำหนด ซึ่งหมายความว่าสมการทางคณิตศาสตร์แต่ละสมการมีการแสดงกราฟิกที่เป็นรูปธรรมซึ่งอาจเป็นเส้นโค้งพาราโบลาหรือรูปอื่น ๆ
เช่นเดียวกับความคิดทางคณิตศาสตร์อื่น ๆ แนวคิดของโลคัสเป็นนามธรรม สิ่งที่เป็นนามธรรมทางคณิตศาสตร์ขึ้นอยู่กับหน่วยพื้นฐานสองหน่วย: จำนวนและจุด อย่างแรกใช้ในการคำนวณเกี่ยวกับพีชคณิตและอย่างที่สองเพื่อทำความเข้าใจเกี่ยวกับปริภูมิเรขาคณิต ในแง่นี้ loci คือชุดของจุดที่ใช้คุณสมบัติเดียวกันร่วมกัน
ข้อเสนอนี้ช่วยให้เข้าใจพื้นที่ได้ดีขึ้น
ถ้าเราใช้เส้นรอบวงที่มีรัศมีหนึ่งเมตรเป็นตัวอ้างอิงรูปเรขาคณิตนี้คือตำแหน่งของจุดบนระนาบที่มีระยะทางเท่ากันจากจุดอื่นที่เป็นจุดศูนย์กลาง กล่าวอีกนัยหนึ่งระยะห่างร่วมกันระหว่างจุดทั้งหมดที่ประกอบเป็นตำแหน่งที่ตั้งคือรัศมีของเส้นรอบวง
เรขาคณิตเชิงวิเคราะห์ศึกษารูปทรงเรขาคณิต แต่ทำได้โดยใช้สมการทางคณิตศาสตร์ เป็นเครื่องมือที่ช่วยในการแสดงสถานการณ์ทุกประเภทตัดสินใจอธิบายปรากฏการณ์หรือทราบลักษณะพื้นฐานของสถานการณ์ที่กำหนด ในที่สุดรูปทรงที่แสดงออกถึงสถานที่ช่วยในการอธิบายความเป็นจริงเชิงพื้นที่ทุกประเภท
เรขาคณิตวิเคราะห์ในประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์
เรขาคณิตแบบยุคลิดได้รับการพัฒนาโดย Euclid นักคณิตศาสตร์ชาวกรีกในศตวรรษที่สามก่อนคริสต์ศักราช C และมุ่งเน้นไปที่การศึกษารูปทรงเรขาคณิตและคุณสมบัติของพวกมัน เรขาคณิตเชิงวิเคราะห์เป็นการหลอมรวมระหว่างเรขาคณิตคลาสสิกกับพีชคณิต
ผู้ก่อตั้งวินัยนี้คือ Descartes นักปรัชญาและนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสในศตวรรษที่ 17 วิสัยทัศน์ใหม่ของรูปทรงเรขาคณิตได้รับการพัฒนาในผลงานที่มีชื่อเสียงของเขา "The Discourse of Method" สำหรับเดส์การ์ตส์คณิตศาสตร์ไม่ใช่วิทยาศาสตร์อย่างถูกต้อง แต่เป็นวิธีการในการทำความเข้าใจวิทยาศาสตร์ อาจกล่าวได้ว่าด้วยคณิตศาสตร์มันสามารถอธิบายสาเหตุของสิ่งต่างๆได้อยู่แล้ว
แกนคาร์ทีเซียน (คำว่าคาร์ทีเซียนมาจากชื่อของเดส์การ์ตในภาษาละติน) เป็นพิกัดดั้งเดิมของการศึกษาเรขาคณิตวิเคราะห์ใด ๆ ในแง่นี้นิพจน์นามธรรมของประเภทพีชคณิตสามารถแปลได้ในบางรูปเช่นพาราโบลา
เรขาคณิตวิเคราะห์เกี่ยวข้องกับเซตของเส้นโค้งพีชคณิต ได้แก่ วงรีเส้นรอบวงพาราโบลาไฮเพอร์โบลาหรือไฮเพอร์โบลอยด์
ภาพ: Fotolia - mustgo
