ความหมายของเส้นโค้ง
เส้นโค้งเป็นหนึ่งในรูปแบบพื้นฐานและสำคัญที่สุดของคณิตศาสตร์ซึ่งมีการสร้างโครงสร้างและความสัมพันธ์ที่มีความสำคัญมากมาย เราสามารถอธิบายเส้นโค้งว่าเป็นเส้นตรงที่รับความเบี่ยงเบนบางประเภทในความตรงในลักษณะก้าวหน้าไม่ใช่ฉับพลันหรือรุนแรงเพราะในกรณีนั้นเราจะพูดถึงการรวมกันของเส้นโค้งตรงตั้งฉากสองเส้นเกี่ยวกับจุดหนึ่ง เส้นโค้งสามารถก่อตัวได้ถ้ามันถูกปิดรูปร่างและโครงสร้างต่างๆที่แตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับมุมที่สร้างเส้นนั้นบนอวกาศและบนระนาบ
เส้นโค้งเป็นปรากฏการณ์ที่น่าสนใจในคณิตศาสตร์เนื่องจากสัณฐานวิทยาทำให้ยากที่จะอธิบายเมื่อเทียบกับปรากฏการณ์อื่น ๆ อีกมากมายที่สามารถปรับให้เข้ากับนิยามเชิงตรรกะหรือสูตรได้ เส้นโค้งได้รับการจัดประเภทในหลายวิธีและในบางกรณีคำจำกัดความที่ยอมรับกันทั่วไปจำเป็นต้องมีการปรับปรุงเนื่องจากคณิตศาสตร์พิสูจน์แล้วว่าไม่มีประโยชน์ที่จะอธิบายปรากฏการณ์ที่เรียบง่าย แต่ในขณะเดียวกันก็ซับซ้อนของเส้นโค้ง
พูดง่ายๆว่าเส้นโค้งสามารถเปิดหรือปิดได้ เมื่อเราพูดถึงเส้นโค้งแบบเปิดเราจะอ้างถึงพาราโบลา (เส้นที่ฉายเมื่อรูปทรงกรวยถูกตัดผ่านระนาบขนานกับยีน) ถึงไฮเพอร์โบลา (เส้นที่สร้างขึ้นเมื่อกรวยถูกตัดผ่าน ระนาบเฉียงกับแกนสมมาตร) และกับโซ่ (เส้นโค้งที่องค์ประกอบเช่นโซ่ได้รับเมื่อสัมผัสกับแรงโน้มถ่วง)
เส้นโค้งปิดสามารถสร้างพื้นผิวที่แตกต่างกันซึ่งแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับมุมของพื้นที่ของคุณ ดังนั้นเรากำลังพูดถึงวงรี (เส้นโค้งสมมาตรแบบปิด) และเส้นรอบวง (เส้นที่กำหนดว่าจุดทั้งหมดที่เริ่มต้นจากรัศมีหรือจุดศูนย์กลางอยู่ห่างจากเส้นตรงเท่ากันซึ่งเป็นเหตุผลว่าทำไมมันจึงสมบูรณ์แบบ เส้นโค้ง) ในทางกลับกันยังมีเส้นโค้งแบนซึ่งเป็นเส้นที่มีอยู่ในระนาบหรืออวกาศเท่านั้นซึ่งเป็นเหตุผลว่าทำไมเราจึงพูดถึงการแสดงเส้นโค้ง
