ความหมายของเรขาคณิตเชิงพื้นที่
เรขาคณิตเป็นระเบียบวินัยทางคณิตศาสตร์มีหลายสาขา: ยุคลิดหรือแบน, ที่ไม่ใช่แบบยุคลิด, การคาดการณ์หรือเชิงพื้นที่และอื่น ๆ เชิงพื้นที่เป็นสิ่งที่มุ่งเน้นไปที่การศึกษาการวัดและคุณสมบัติของรูปแบบต่างๆที่สามารถทำได้จากการรวมกันของจุดมุมเส้นและระนาบในอวกาศ กล่าวอีกนัยหนึ่งเรขาคณิตของอวกาศศึกษารูปทรงเรขาคณิตสามมิติ
เรขาคณิตเชิงพื้นที่เติมเต็มรูปทรงเรขาคณิตแบบยุคลิดที่มุ่งเน้นไปที่รูประนาบ
ในทางกลับกันคณิตศาสตร์สาขานี้เป็นรากฐานทางทฤษฎีของพื้นที่อื่น ๆ เช่นตรีโกณมิติหรือเรขาคณิตเชิงวิเคราะห์
เรขาคณิตเชิงพื้นที่ขึ้นอยู่กับแนวคิดที่ใช้งานง่ายสองอย่างคืออวกาศและระนาบ
อวกาศคือทุกสิ่งทุกอย่างที่อยู่รอบตัวเราดังนั้นจึงเป็นทวีปของทุกสิ่งที่มีอยู่ ซึ่งหมายความว่าช่องว่างนั้นต่อเนื่องเป็นเนื้อเดียวกันหารและไม่ จำกัด
แนวคิดของระนาบสามารถอ้างถึงพื้นผิวประเภทใดก็ได้ (แผ่นงานโต๊ะหรือกระจก) ในการแสดงเครื่องบินก็เพียงพอที่จะวาดรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน
เครื่องบินสามารถกำหนดได้สี่วิธี:
1) โดยจุดสามจุดไม่อยู่ในแนวเดียวกัน
2) ตามเส้นและจุดนอกเส้นดังกล่าว
3) โดยเส้นตรงสองเส้นที่ตัดกันและ
4) โดยเส้นขนานสองเส้น
จากนี้เป็นไปได้ที่จะสร้างตำแหน่งสัมพัทธ์ของเส้นและระนาบในอวกาศ
ตัวอย่างเช่นเส้นสองเส้นขนานกันเมื่ออยู่ในระนาบเดียวกันและไม่มีจุดเหมือนกันเส้นสองเส้นจะเป็นตัวคั่นเมื่อมีจุดเหมือนกันสองเส้นจะบังเอิญเมื่อมีจุดสองจุดเหมือนกันและมันทับซ้อนกันและสองเส้น ถูกข้ามในอวกาศเมื่อพวกเขาไม่ได้อยู่บนระนาบเดียวกันและไม่มีพื้นดินทั่วไป
ตำแหน่งสัมพัทธ์เมื่อคุณมีเครื่องบินสองลำในอวกาศ
มีสามความเป็นไปได้ที่แตกต่างกัน:
1) เครื่องบินสองลำขนานกันเพราะไม่มีจุดที่เหมือนกัน
2) เครื่องบินสองลำแยกจากกันเมื่อมีเส้นเหมือนกันและตัดกัน
3) เครื่องบินสองลำเป็นเรื่องบังเอิญหากมีจุดสามจุดที่เหมือนกันซึ่งไม่ได้อยู่ในแนวเส้นตรงดังนั้นระนาบหนึ่งจึงซ้อนทับกัน
นอกจากตำแหน่งของเส้นและระนาบแล้วยังมีตำแหน่งสัมพัทธ์ของเส้นและระนาบซึ่งมีสามทางเลือก ได้แก่ ขนานการตัดกันและบังเอิญ
หลักการทั้งหมดนี้ขึ้นอยู่กับจุดเส้นและระนาบช่วยให้สามารถสร้างพื้นที่ทางเรขาคณิตได้ ในแง่นี้ด้วยองค์ประกอบเหล่านี้จึงเป็นไปได้ที่จะคำนวณมุมและสร้างคุณสมบัติแสดงองค์ประกอบของอวกาศในเชิงพีชคณิตหรือสร้างรูปทรงเรขาคณิต
รูปภาพ: Fotolia - XtravaganT / Shotsstudio
