นิยามของทฤษฎีบท
ทฤษฎีบทที่มีความต้องการและความกังวลเป็นพิเศษของคณิตศาสตร์และเมื่อพูดคุยเกี่ยวกับพวกเขาอ้างอิงจะทำให้งบที่สามารถพิสูจน์ได้ว่าเป็นความจริงในกรอบตรรกะ
โดยทั่วไปทฤษฎีบทจะประกอบด้วยจำนวนของเงื่อนไขที่สามารถระบุหรือคาดการณ์ไว้ล่วงหน้าเพื่อที่พวกเขาจะเรียกว่าคำตอบต่อไปนี้ข้อสรุปหรือคำสั่งทางคณิตศาสตร์จะปรากฏขึ้นซึ่งเห็นได้ชัดว่าจะเป็นจริงเสมอในเงื่อนไขของงานที่เป็นปัญหานั่นคือประการแรกในเนื้อหาข้อมูลของทฤษฎีบทสิ่งที่จะสร้างขึ้นคือความสัมพันธ์ที่มีอยู่ระหว่าง สมมติฐานและวิทยานิพนธ์หรือเสร็จสิ้นการทำงาน
แต่มีบางสิ่งที่หลีกเลี่ยงไม่ได้สำหรับคณิตศาสตร์เมื่อคำพูดบางอย่างมีความเป็นไปได้ที่จะกลายเป็นทฤษฎีบทและนั่นก็คือมันจะต้องน่าสนใจเพียงพอภายในและสำหรับชุมชนคณิตศาสตร์มิฉะนั้นและน่าเสียดายที่มันอาจเป็นเพียงคติพจน์ข้อสรุปหรือเพียงแค่ประพจน์ ไม่สามารถกลายเป็นทฤษฎีบทได้
และเพื่อที่จะชี้แจงปัญหาให้ชัดเจนขึ้นอีกเล็กน้อยจำเป็นต้องแยกแยะแนวคิดที่เรากล่าวถึงข้างต้นเพื่อที่แม้ว่าเราจะไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของชุมชนทางคณิตศาสตร์ แต่เราก็สามารถรับรู้ได้ว่าเมื่อใดที่เป็นทฤษฎีบทคำศัพท์ ข้อพิสูจน์หรือโจทย์
Lemma เป็นเรื่องจริง แต่เป็นส่วนหนึ่งของทฤษฎีบทที่ยาวกว่า Corollary สำหรับส่วนของมันคือคำสั่งที่เป็นไปตามทฤษฎีบทและสุดท้ายประพจน์เป็นผลลัพธ์ที่ไม่เกี่ยวข้องกับทฤษฎีบทใด ๆ
ในตอนแรกเราระบุว่าทฤษฎีบทเป็นคำสั่งที่พิสูจน์ได้ภายในกรอบตรรกะเท่านั้นในขณะที่กรอบเชิงตรรกะเราอ้างถึงชุดของสัจพจน์หรือระบบสัจพจน์และกระบวนการอนุมานที่จะช่วยให้เราได้รับทฤษฎีจาก สัจพจน์และทฤษฎีบทที่ได้รับมาแล้วก่อนหน้านี้
ในทางกลับกันลำดับที่ จำกัด ของสูตรตรรกะที่มีรูปแบบดีจะถูกเรียกว่าการพิสูจน์ทฤษฎีบทนี้
แม้ว่าจะไม่ได้รับความสนใจเป็นพิเศษที่คณิตศาสตร์อุทิศให้กับทฤษฎี แต่สาขาต่างๆเช่นฟิสิกส์หรือเศรษฐศาสตร์มักจะสร้างข้อความที่อนุมานจากผู้อื่นและเรียกอีกอย่างว่าทฤษฎีบท
