นิยามของปริภูมิเวกเตอร์
ปริภูมิเวกเตอร์เป็นแนวคิดธรรมชาติไปยังสาขาที่เรียกว่าพีชคณิตนามธรรมซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับการศึกษาของโครงสร้างพีชคณิตเช่นกลุ่มองค์กรและช่องว่างเวกเตอร์ซึ่งเป็นวัตถุได้อย่างแม่นยำการตรวจสอบนี้
ตอนนี้สิ่งสำคัญคือก่อนที่จะเข้าสู่แนวคิดที่เป็นรูปธรรมของปริภูมิเวกเตอร์เพื่อค้นหาว่าเวกเตอร์คืออะไรซึ่งเป็นองค์ประกอบของโครงสร้างเหล่านี้อย่างแม่นยำ ...
เวกเตอร์เป็นเครื่องมือทางเรขาคณิตที่ใช้แทนปริมาณทางกายภาพซึ่งจะถูกกำหนดโดยความยาวการวางแนวและทิศทาง ในทางเรขาคณิตจะแสดงจากส่วนของเส้นที่ไปทางด้านใดด้านหนึ่งคล้ายกับลูกศร ตัวอย่างขนาดเวกเตอร์ที่พบบ่อย ได้แก่แรงที่กระทำกับวัตถุบางอย่างและความเร็วของการเคลื่อนที่ที่แสดงโดยมือถือ
ระบบทางกายภาพทั้งหมดมีคุณสมบัติที่สามารถวัดได้ซึ่งมีขนาดที่แม่นยำ แม้ว่าเราจะสามารถค้นหาปริมาณที่ไม่จำเป็นต้องทราบลักษณะที่กล่าวมาข้างต้นของความรู้สึกทิศทางการวางแนวและความยาวสำหรับคำจำกัดความของพวกเขา แต่ก็มีอื่น ๆ เช่นที่ระบุไว้สำหรับความเร็วและแรงที่ต้องการ
ควรสังเกตว่าบนเวกเตอร์เป็นไปได้ที่จะดำเนินการทางคณิตศาสตร์พื้นฐานเช่นการบวกการลบการหารและการคูณ
เมื่อชี้แจงแนวคิดของเวกเตอร์แล้วเราจะย้ายไปที่ปริภูมิเวกเตอร์ ...
ปริภูมิเวกเตอร์แล้วเป็นโครงสร้างพีชคณิตมาจากชุดซึ่งเป็นธาตุที่เป็นไปได้ที่จะเพิ่มเข้าด้วยกันและคูณด้วยตัวเลข ปริภูมิเวกเตอร์จะเชื่อมโยงกับเซตเสมอซึ่งจะมีโครงสร้างของร่างกายและองค์ประกอบที่เรียกว่าสเกลาร์ซึ่งจะทำหน้าที่เป็นตัวเลข ในขณะเดียวกันองค์ประกอบของปริภูมิเวกเตอร์จะแสดงด้วยเวกเตอร์
