ความหมายของพีชคณิต
พีชคณิตเป็นที่รู้จักกันเป็นพื้นที่ของคณิตศาสตร์ที่รับผิดชอบในการสอบสวนของโครงสร้างความสัมพันธ์และปริมาณ ในพีชคณิตและต่างจากเลขคณิตที่ใช้ตัวเลขสิ่งเหล่านี้จะถูกแทนที่ด้วยสัญลักษณ์ด้วยเหตุผลหลายประการประการแรกเนื่องจากจะง่ายกว่าในการกำหนดกฎทั่วไปของเลขคณิตตัวอย่างเช่น a + b = b + a วินาทีเพราะจะช่วยให้คุณสามารถ อ้างถึงตัวเลขที่ไม่รู้จักกำหนดสมการและศึกษาวิธีแก้ปัญหาและสุดท้ายเนื่องจากสัญลักษณ์มีประโยชน์มากกว่าเมื่อสร้างความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันจึงคุ้มค่ากับความซ้ำซ้อน
ในทางกลับกันโครงสร้างพีชคณิตเป็นชุดขององค์ประกอบที่มีคุณสมบัติการดำเนินการบางอย่างในขณะที่สิ่งที่กำหนดโครงสร้างคือการดำเนินการที่สามารถดำเนินการกับองค์ประกอบที่ประกอบขึ้นเป็นชุดดังกล่าวและคุณสมบัติทางคณิตศาสตร์ที่การดำเนินการเหล่านี้เกิดขึ้น ในบรรดาโครงสร้างพีชคณิตที่พบบ่อยที่สุดที่เราสามารถพูดถึง ได้แก่ กลุ่มวงแหวนร่างกายโมโนนอยด์ปริภูมิเวกเตอร์โมดูลและอื่น ๆ
ดังที่เราได้กล่าวไว้ข้างต้นพีชคณิตใช้สัญลักษณ์และสัญลักษณ์ต่าง ๆซึ่งแน่นอนว่าภายในบริบทเกี่ยวกับพีชคณิตจะมีความหมายบางอย่าง ตัวอย่างเช่นเครื่องหมาย + เป็นการแสดงการเพิ่มและใช้เพื่อแสดงการดำเนินการแบบไบนารีตัวอักษรตัวแรกของตัวอักษรเพื่อแสดงปริมาณที่ทราบในขณะที่ตัวอักษรสุดท้ายใช้ในทางตรงกันข้ามเพื่ออ้างถึงสิ่งที่ไม่รู้จักตัวอักษร n เป็นที่รู้กันว่ามันจะ ใช้เมื่อคุณต้องการแสดงปริมาณใด ๆ และ co ถึง k เพื่ออ้างถึงเงื่อนไขคงที่และอื่น ๆ
