นิยามของทฤษฎีบทพีทาโกรัส
ทฤษฎีบทที่เรียกว่าข้อเสนอที่จะเป็นไปได้ที่จะพิสูจน์ได้มีเหตุผลและเริ่มต้นจากความจริงหรือความล้มเหลวที่จากทฤษฎีบทพิสูจน์แล้วอื่น ๆในขณะที่มันจะออกมาเป็นสิ่งจำเป็นที่จะสังเกตกฎการอนุมานบางอย่างเพื่อให้บรรลุหลักฐานดังกล่าวข้างต้น
ในทางกลับกันPythagoras of Samosเป็นนักปรัชญาและนักคณิตศาสตร์ชาวกรีกที่ได้รับความนิยมซึ่งอาศัยอยู่ในกรีซระหว่าง582 ถึง 507 ปีก่อนคริสตกาลในขณะที่ได้รับการตั้งชื่อเพื่อเป็นเกียรติแก่เขาที่ได้กำหนดเงื่อนไขที่จำเป็นเพื่อให้ได้รับการสาธิตในที่สุด Theorem Pythagoras ก็ไม่ได้ถูกสร้างขึ้น โดยตรงโดย Pythagoras แต่ในความเป็นจริงมันได้รับการพัฒนาและประยุกต์ใช้มานานแล้วทั้งในบาบิโลนและในอินเดียแม้ว่าจะเป็นโรงเรียนของ Pythagorean ที่สามารถหาคำตอบที่เป็นทางการและมีพลังเกี่ยวกับทฤษฎีบท
ในขณะเดียวกันทฤษฎีบทดังกล่าวถือได้ว่าอยู่ในรูปสามเหลี่ยมสี่เหลี่ยมของด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับผลรวมของสี่เหลี่ยมของขา เพื่อให้เข้าใจปัญหาได้ดีขึ้นจำเป็นต้องคำนึงว่าสามเหลี่ยมมุมฉากคือรูปที่มีมุมฉากที่วัดได้ 90 °จากนั้นด้านตรงข้ามมุมฉากคือด้านนั้นของสามเหลี่ยมที่มีความยาวมากกว่าและตรงข้ามกับ มุมฉากและสุดท้ายคือขาเป็นสองด้านที่เล็กกว่าของสามเหลี่ยมมุมฉาก
ควรสังเกตว่าทฤษฎีบทที่เกี่ยวข้องกับเราคือสิ่งที่มีการพิสูจน์จำนวนมากที่สุดและทำได้โดยใช้วิธีการที่แตกต่างกันมาก
ในศตวรรษที่ 20อย่างแม่นยำมากขึ้นใน1927เป็นนักคณิตศาสตร์ ES Loomis รวบรวมกว่า 350 บทพิสูจน์ของทฤษฎีบทพีทาโกรัสสถานการณ์ที่นำคำสั่งเล็ก ๆ น้อย ๆ กับเรื่องที่พวกเขาถูกจัดให้เป็นสี่กลุ่ม: พิสูจน์ทางเรขาคณิต (พวกเขาจะทำ ขึ้นอยู่กับการเปรียบเทียบพื้นที่) การพิสูจน์พีชคณิต (ได้รับการพัฒนาโดยเริ่มจากความสัมพันธ์ระหว่างด้านข้างและส่วนของสามเหลี่ยม) การพิสูจน์แบบไดนามิก (ซึ่งเรียกใช้คุณสมบัติของแรง) และการพิสูจน์ควอเทอร์เนียน (ปรากฏโดยการใช้ เวกเตอร์)
