นิยามของจำนวนจริง
จำนวนจริงคือจำนวนทั้งหมดที่สามารถแสดงบนเส้นจำนวนได้ดังนั้นตัวเลขเช่น -5, - 6/2, 0, 1, 2 หรือ 3.5 จึงถือเป็นของจริงเนื่องจากสามารถสะท้อนให้เห็นในการแทนค่าตัวเลขที่ต่อเนื่องกันในรูปแบบจินตภาพ ไลน์. อักษรตัวใหญ่ R เป็นสัญลักษณ์ที่แสดงถึงชุดของจำนวนจริง
ตัวอย่างจำนวนจริง
จำนวนจริงคือชุดของตัวเลขและระหว่างนั้นมีกลุ่มย่อยหลายกลุ่ม ดังนั้น - 6/3 เป็นจำนวนที่มีเหตุผลเนื่องจากเป็นการแสดงออกถึงส่วนหนึ่งของบางสิ่งและในทางกลับกันมันก็เป็นจำนวนจริงเพราะสามารถระบุได้ในเส้นจำนวน ถ้าเราใช้เลข 4 เป็นตัวอ้างอิงแสดงว่าเรากำลังจัดการกับจำนวนธรรมชาติซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของจำนวนจริงด้วย
ต่อด้วยตัวอย่างของจำนวน 4 มันไม่ได้เป็นเพียงจำนวนธรรมชาติเท่านั้น แต่ยังเป็นจำนวนเต็มบวกและในขณะเดียวกันก็เป็นจำนวนที่มีเหตุผล (4 คือผลลัพธ์ของเศษส่วน 4/1) และทั้งหมดนี้โดยไม่หยุดอยู่กับที่ เป็นจำนวนจริง
ในกรณีของรากที่สองของ 9 เรากำลังจัดการกับจำนวนจริงด้วยเนื่องจากผลลัพธ์คือ 3 นั่นคือจำนวนเต็มบวกที่ในเวลาเดียวกันจะมีเหตุผลเนื่องจากสามารถแสดงในรูปแบบ 3/1 ได้ .
การจำแนกจำนวนจริง
ในทางคณิตศาสตร์สามารถจำแนกจำนวนจริงได้ดังนี้ ในส่วนแรกเราสามารถรวมชุดของจำนวนธรรมชาติซึ่งแสดงด้วยตัวใหญ่ N และซึ่ง ได้แก่ 1, 2, 3, 4 ฯลฯ รวมทั้งจำนวนเฉพาะและจำนวนผสมเนื่องจากทั้งสองมีความเป็นธรรมชาติเท่ากัน
ในทางกลับกันเรามีจำนวนเต็มที่แสดงด้วยทุน Z และจะแบ่งออกเป็นจำนวนเต็มบวกจำนวนเต็มลบและ 0 ด้วยวิธีนี้ทั้งจำนวนธรรมชาติและจำนวนเต็มจะรวมอยู่ในชุดของจำนวนตรรกยะที่แสดงโดยทุน ตัวอักษร Q.
สำหรับจำนวนอตรรกยะซึ่งโดยปกติจะแสดงด้วยตัวอักษร ll นั้นเป็นจำนวนที่ตรงตามลักษณะสองประการคือไม่สามารถแสดงเป็นเศษส่วนได้และมีเลขทศนิยมที่ไม่สิ้นสุดเป็นระยะ ๆ ตัวอย่างเช่นจำนวน pi หรือตัวเลขสีทอง (ตัวเลขเหล่านี้คือ จำนวนจริงด้วยเนื่องจากสามารถจับภาพได้บนเส้นจินตภาพ)
สรุปได้ว่าเซตของจำนวนตรรกยะและเซตของความไม่ลงตัวจะรวมกันเป็นเซตของจำนวนจริงทั้งหมด
รูปภาพ: iStock - asterix0597 / Kenan Olgun
