นิยามของเซต จำกัด
ภาษาของคณิตศาสตร์ช่วยให้เราสามารถอธิบายและเข้าใจความเป็นจริงได้ทุกประเภท หากต้องการทราบองค์ประกอบที่หลากหลายซึ่งประกอบขึ้นเป็นบางสิ่งโดยปกติจะใช้สิ่งที่เรียกว่าทฤษฎีเซต ในทฤษฎีนี้จะใช้คำต่างๆดังต่อไปนี้: universal, empty, subset, infinite หรือ finite set
แนวคิดทั้งหมดนี้สามารถเข้าใจได้โดยสัญชาตญาณและไม่จำเป็นต้องแสดงให้เห็น
เซตคือกลุ่มขององค์ประกอบที่หลากหลายซึ่งมีลักษณะบางอย่างเหมือนกันเช่นชุดของตัวเลขตัวเลขสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมหรือคน
ในการแสดงเนื้อหาของชุดเราสามารถใช้วงกลมปิดที่มีองค์ประกอบทั้งหมดที่รวมอยู่ในแต่ละโหมดของชุด
ชุด จำกัด
ชุดทั้งหมดสามารถแบ่งออกเป็นสองส่วนคือส่วน จำกัด และส่วนไม่มีที่สิ้นสุด เดิมคือรายการที่มีจำนวน จำกัด และรายการหลังคือรายการที่มีจำนวนรายการที่ไม่สามารถนับได้ ตามที่เป็นเหตุผลในทุก ๆ ข้อ จำกัด จะกำหนดองค์ประกอบที่เป็นรูปแบบที่กำหนดไว้ทั้งหมด
เมื่อเซตมีจำนวน จำกัด จะใช้คำว่าคาร์ดินาลลิตี้เนื่องจากเป็นไปได้ที่จะแสดงรายการองค์ประกอบทั้งหมดที่รวมอยู่ในนั้น ดังนั้นหากเซต A ประกอบด้วยห้าองค์ประกอบความสำคัญของมันคือ 5
ในทางกลับกันมันเป็นไปได้ที่จะอ้างถึงองค์ประกอบทั้งหมดของเซต จำกัด ได้สองวิธี:
1) ทำโดยการขยายเมื่อเราพูดถึงองค์ประกอบทั้งหมดทีละตัว (ตัวอย่างเช่นเราพูดถึงตัวอักษรสระแต่ละตัวที่รวมอยู่ในชุดของเสียงสระ) และ
2) ทำได้โดยการทำความเข้าใจเมื่อมีการแสดงลักษณะทั่วไปขององค์ประกอบทั้งหมดที่ประกอบกันเป็นชุด (ตัวอย่างเช่นหากฉันอ้างถึงสระทั้งหมดของภาษาสเปนฉันหมายถึงแต่ละคำ แต่ฉันไม่ได้กล่าวถึงทีละตัว ).
ในการตั้งชื่อองค์ประกอบของเซต จำกัด จำเป็นต้องทราบเนื้อหาของหัวเรื่องอย่างชัดเจน
ดังนั้นฉันสามารถพูดได้ว่าสระทั้งห้าเป็นชุด แต่ฉันไม่สามารถสร้างชุดที่มีนักร้องโอเปร่าที่ดีที่สุดห้าคนได้เนื่องจากความคิดที่ดีที่สุดเป็นเรื่องส่วนตัวดังนั้นจึงไม่ถูกต้อง
ชุด จำกัด บางชุดสามารถแบ่งย่อยออกเป็นส่วนย่อยหรือส่วนย่อยได้ ถ้าเราใช้เป็นชุดอ้างอิง A สำหรับสัตว์ทุกชนิดเราอาจพูดถึงเซต B ที่เกิดจากสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมหรือเซต C ที่เกิดจากสัตว์ครึ่งบกครึ่งน้ำ
ภาพถ่าย: Fotolia - Satika / Alexander Limbach
