นิยามของจำนวนตรรกยะ
การศึกษาตัวเลขเป็นส่วนหนึ่งของสาระสำคัญของคณิตศาสตร์ ความคิดเรื่องจำนวนนั้นกว้างและซับซ้อนในเวลาเดียวกัน ที่พบมากที่สุดคือจำนวนธรรมชาติที่เรียกว่า (0, 1, 2, 3, 4 ... ) ซึ่งสามารถนับและเพิ่มได้ แต่การดำเนินการอื่น ๆ ไม่สามารถทำได้ (ชุดของตัวเลขเหล่านี้แสดงด้วย ทุน N)
ในทางกลับกันมีจำนวนเต็ม (-3, -2. -1, 0, 1, 2, 3 ... ) ซึ่งอนุญาตให้ดำเนินการบางอย่างได้ แต่บางอย่างก็ทำไม่ได้เช่นกัน ด้วยวิธีนี้ข้อ จำกัด ของจำนวนธรรมชาติและจำนวนเต็มคือสิ่งที่ทำให้เกิดความจำเป็นในการประดิษฐ์ตัวเลขอื่น ๆ คือจำนวนตรรกยะ
จำนวนที่มีเหตุผลและการจำแนกประเภทของตัวเลขคืออะไร
จำนวนตรรกยะคือค่าหนึ่งที่สามารถแสดงในรูปแบบ a / b ในลักษณะที่ a และ b เป็นจำนวนเต็ม แต่ b (ตัวส่วน) ต้องแตกต่างจาก 0 จำนวนตรรกยะเป็นเศษส่วน แต่ต้องระบุ ไม่ใช่เศษส่วนทั้งหมดที่เป็นจำนวนตรรกยะ (ตัวอย่างเช่น 4/1 เป็นเศษส่วน แต่ผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็ม) ในการแสดงชุดของตัวเลขเหล่านี้นักคณิตศาสตร์ใช้ตัวพิมพ์ใหญ่ Q
ตัวเลขที่มีเหตุผล (1/2, 1/3, 1/4 ... ) ช่วยให้คุณสามารถหารจำนวนได้นั่นคือหารด้วยตัวเลข
สำหรับคำที่อ้างถึงตัวเลขเหล่านี้ควรสังเกตว่าในกรณีนี้คำว่า rational มาจากคำว่า ration นั่นคือส่วนของทั้งหมด กล่าวอีกนัยหนึ่งจำนวนตรรกยะจะแสดงเศษส่วนของผลรวม
ในทางคณิตศาสตร์จำนวนตรรกยะคือจำนวนใด ๆ ที่สามารถแสดงเป็นผลหารของจำนวนเต็มสองจำนวนที่มีตัวส่วนอื่นที่ไม่ใช่ 0 จำนวนที่ตรงกันข้ามกับจำนวนตรรกยะคือจำนวนอตรรกยะซึ่งเป็นจำนวนที่ไม่สามารถแสดงเป็น เศษส่วนเช่นเดียวกับที่เกิดขึ้นกับจำนวน pi
ชุดของจำนวนธรรมชาติอยู่ภายในจำนวนเต็มและในทางกลับกันจำนวนเต็มโดยรวมจะอยู่ในจำนวนตรรกยะ กล่าวอีกนัยหนึ่งธรรมชาติจะรวมอยู่ในเหตุผลและจำนวนเต็มจะรวมอยู่ในเหตุผลด้วย
ที่มาทางประวัติศาสตร์ของจำนวนตรรกยะและการใช้งานในชีวิตประจำวัน
รูปแบบเศษส่วนของตัวเลขเหล่านี้มาจากอินเดีย แต่เส้นประที่ใช้ในการแสดงได้รับการแนะนำโดยวัฒนธรรมอาหรับ การดำเนินการเหล่านี้ดำเนินการมาตั้งแต่สมัยโบราณและในความเป็นจริงเชื่อกันว่าต้นกำเนิดระยะไกลของระบบนี้เกี่ยวข้องกับการบริโภคขนมปังในอียิปต์โบราณ (ข้อเท็จจริงนี้เป็นที่รู้จักเนื่องจากต้นกก Ahmes ซึ่งมีอายุตั้งแต่ 1900 ปีก่อนคริสตกาล)
ในชีวิตประจำวันเราใช้จำนวนตรรกยะบ่อยมาก ดังนั้นเมื่อเราพูดว่า "ขอเนยหนึ่งในสี่" หรือ "หนึ่งในสามของเค้ก" เราใช้ความคิดเชิงตัวเลขนี้
รูปภาพ: iStock - aphrodite74 / iMrSquid
